Vídeos "cortos" aclaratorios

En el canal hay una lista de reproducción que se llama Aclaraciones. Esta lista irá creciendo y os animo a que, cualquier duda que tengas sobre conceptos que os puedan resultar confusos, la compartáis a través de los comentarios (ya sea en este blog o en el propio canal). Así podremos ir entre todos ampliando este "diccionario anti-confusiones". 

**ÁLGEBRA**

Sistemas de referencia: Base canónica vs base genérica
Quizá tenemos perfectamente definido en nuestra cabeza un sistema de referencia generado por la base canónica (quizá debido a su similitud con un sistema de referencia cartesiano), y quizá, cuando generalizamos el sistema de referencia a uno que esté definido para una base genérica cualquiera, entonces esta imagen visual deja de ser tan nítida. En este vídeo, vamos a darle claridad a esta imagen y veremos como podemos imaginar un plano (aunque ya os tocara a vosotros generalizar la dimensión) generado por una base cualquiera.

Diferencia entre Matrices congruentes y Matrices semejantes//
Diferencia entre Base ortogonal y Matriz ortogonal
¿Cuáles son las diferencias que existen entre el concepto de matrices congruentes y el de matrices semejantes?. Aprovecho también para advertiros: cuidado, el adjetivo ortogonal no significa lo mismo aplicado a una base que aplicado a una matriz.

**CÁLCULO**

Derivabilidad de una función a trozos: consideraciones importantes & Ejemplo resuelto
En los últimos años se esta popularizando a niveles de Bachillerato el estudio de la derivabilidad de una función en un punto a partir de la continuidad de la derivada (en sustitución de la definición de derivada). Esto conlleva el uso de una matemática un poco superior a la exigida en 2º de Bachiller. Aquí os aclaro cómo y por qué funciona esto y los errores que nunca debemos cometer.

El infinito no es un número!!
Aclaración de algunas confusiones sobre el infinito y algunos consejos para aprender a interpretar qué significan los signos en el infinito.

¿El infinito como límite?

Vídeo aclaratorio sobre los cuidados que se deben tener al calcular límites en el infinito al tratar con ciertas funciones y sus particularidades, en concreto con la función exponencial, logarítmica y radical.

¿Qué puntos elijo para interpolar?

Una duda muy común es qué puntos se deben de elegir de entre una lista de puntos de una muestra a la hora de realizar una interpolación de cualquier tipo. En este vídeo saldremos de dudas y veremos un ejemplo ilustrativo de cómo son los errores que cometemos si no procedemos de esta manera.

Coordenadas cartesianas vs polares

Quizá tenemos perfectamente definida en nuestra mente una imagen que represente el plano cartesiano. Sin embargo, aunque seamos capaces de trabajar en coordenadas polares, muchas veces la imagen que nos hacemos sobre este sistema de referencia no es tan nítida. En este vídeo, discutimos sobre esto intentando aclarar lo máximo posible sobre estos dos sistemas de referencia.

¿Puede una función (definida en un sólo trozo) tener asíntotas horizontal y oblicua a la misma vez?
El ejemplo que estabas esperando!!

¿Puede una función cortar a su propia asíntota horizontal?
En este vídeo construimos una función que corta infinitas veces a su asíntota horizontal (u oblicua). ¿No te lo crees?


Extremos relativos: definición vs. derivada nula
Discutimos un poco sobre los extremos relativos y los extremos absolutos a través de algunos casos no demasiado amables que pueden ponernos en la duda.

**GEOMETRÍA**

Teorema de Tales vs semejanza de triángulos

Parece ser que hay alguna confusión en cuanto a diferenciar entre cuándo se debe de aplicar, o cuando estamos aplicando, el teorema de tales en comparación con cuándo estamos aplicando o cuándo se debe aplicar el teorema de tales. En este vídeo lo discutimos y aclaramos algunas dudas.

Dibujar en 3D sin visión espacial
Unos truquillos sobre como manejarte con los dibujos de rectas y planos en el espacio. Te puede resultar útil sobre todo para representar la solución de un ejercicio estudio de posiciones relativas en el espacio.

**ESTADÍSTICA/PROBABILIDAD**

Correción de Yates: cuándo SI y cuando NO.

Parece ser que hay alguna confusión en cuanto a diferenciar entre cuándo se debe de aplicar la corrección de Yates, o corrección de continuidad, cuando estamos trabajando con una distribución continua, más concretamente con la distribución normal. En este vídeo lo discutimos y aclaramos la situación.

Y ahora una nota de resentimiento. ¿De dónde pensáis que surgen las cuestiones que ahí aclaro? ¿Preguntas de los alumnos? No amigos, no, estas son las menos. La mayoría de vídeos de ahí, surgen, sorpresa, de cagadas de profesores y otros líderes de la enseñanza. Y si, lo digo con indignación. Porque todos tenemos derecho a equivocarnos, a cometer un lapsus, somos humanos y nos equivocamos, el problema no es ese. El problema es la actitud. Una actitud arrogante e irreflexiva, donde se contradice cualquier corrreción/anotación/puntualización del alumno. Cuando el alumno cuestiona, se le contesta: "eso dónde lo has visto", "eso quién te lo ha dicho", "eso no tiene sentido". Sin pararse un momento a pensar si lo que está planteando el estudiante tiene o no sentido, a razonar una replica o a admitir un error. Esta no es la actitud. Y mucho menos, en un área como las matemáticas. Las matemáticas es deducción, es razonamiento, es imaginación, es duda, es discusión, es todos los caminos que llevan a Roma. No se puede trasmitir la idea de que las matemáticas son algo cuadriculado, irreflexivo, predefinido, y, ni mucho menos, cuando uno esta contando cosas que son erróneas. Entonces se le están trasmitiendo al estudiante ideas equivocadas sobre qué son las matemáticas y, además, se le está poniendo entre la espada y la pared. ¿Qué hago entonces en el examen? ¿Resuelvo el ejercicio bien o lo resuelvo mal? Y ahora a ver quién puede contestar esta pregunta.

Una nota muy importante aquí para que no quede ninguna duda. Mi indignación es contra la actitud, no contra el error. Es de humanos equivocarse y no hay ningún problema con eso. Yo mismo me equivoco muchas veces, y cometo lapsus que me llevan a errores de base, muy grandes y muy importantes, casi vergonzosos. Pero es necesario ser humildes. Si nos equivocamos estamos obligados, moralmente incluso, a rectificar. Lo contrario nos convierte en necios.

Y una nota para ti que eres estudiante: Si eres estudiante (o no, si simplemente estás aprendiendo algo) estás en tu derecho de preguntar. De preguntar todo, por absurdo que te pueda parecer, por sencilla que pueda parecer la respuesta. No te cortes. Pregunta todo, pregunta siempre. Y no permitas que ningún impresentable con títulos en la pared y muchos años de experiencia se ría de ti. No permitas que se vaya por las ramas y no te conteste. No permitas que te diga "confía en mí". No estamos en misa, esto no es cuestión de fe. Exige una respuesta razonada. Duda. La duda no es un estado agradable pero la certeza es un estado ridículo decía Voltaire. Por muchos títulos que tenga una persona. Por muchos años que lleve dando clase. Por muy famosa que sea. Duda. Exige respuestas y nunca confíes en un estatus. Nunca confíes. Exige razonamientos bien estructurados.

Y otra nota para ti que estas enseñando: En tu mano tienes una gran responsabilidad, amigo. Lo que estas enseñando no es sólo matemáticas. Enseña a dudar de lo que enseñes decía Ortega y Gasset. Resulta que un estudiante aprende más cosas que simplemente la materia que uno le enseña. Aprende una actitud. Aprende una forma de ser. Y aprende por imitación. Como decía Descartes uno no es lo que dice, sino lo que hace. Cuando tú contestas "eso es así porque yo lo digo" estas enseñando a que la verdad la impone el tirano y no la razón. Cuando tú descartas una solución válida porque no es la que tú has enseñado en clase, estas transmitiendo la idea de que las cosas sólo tienen un camino valido (qué vas a hacer, amigo, me pregunto, con las otras 369 demostraciones del teorema de Pitágoras que no son la que tú has dado en clase), que vuelve a ser, casualidad, el que tú impones. Cuando tú te ríes de una pregunta inocente estas trasmitiendo la idea falsa de que quien pregunta obviedades es un tonto. Cuando tú te ríes de una respuesta absurda estas enseñando que está bien ridiculizar a quien se equivoca. Cuando tú te ríes de una propuesta de un alumno, sin ni siquiera pararte a pensar en lo razonable de ésta, estás matando la imaginación, y eso, en matemáticas, es imperdonable. Por muy educado que seas, por muy bonita que sea tu sonrisa, cuando haces todo esto no eres un buen profesor. Un buen profesor protege al alumno de su propia influencia (Lee). No eres un buen profesor y no deberías de tener la conciencia tranquila.

Y ahora, como siempre te digo, si echas algo en falta, te gustaría comentar algún tema, puntualizar algo o hacer cualquier observación, te animo a que escribas en los comentarios. Todas las propuestas son bienvenidas.


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