Cálculo / Análisis matemático

Límites

Límites en $R^2$: polares, trayectorias, criterio del mayorante...

Cálculo diferencial

CHULETA 1: CÁLCULO: CONTINUIDAD Y DIFERENCIABILIDAD EN R2. Continuidad, límites (iterados, aproximación por rectas, reducción al (0,0), aproximación por trayectorias curvas, cambio a polares, demostración por definición, criterio de la función mayorante), derivadas parciales (gradiente, plano tangente), derivadas direccionales, función diferenciable e implicaciones notables. Formulario en pdf.

Continuidad y diferenciabilidad en $R^2$.


Derivadas en $R^2$: derivada direccional, derivada parcial, gradiente e interpretación, composición de funciones, regla de la cadena...


Funciones compuestas: regla de la cadena: derivadas parciales de orden superior.


Regla de la cadena en $R^n$: derivadas parciales


Optimización con restricciones de igualdad


Extremos relativos en $R^2$: máximos, mínimos y puntos de silla


Teorema de la función implícita en $R^2$


Teorema de la función implícita en $R^3$


Operadores: Laplaciano, divergencia y rotacional.

Cálculo integral

Integrando a través de un desarrollo en serie...


Integrando por medio de la definición de Riemann


Integrales impropias: convergencia / divergencia


Integrales dobles:


Área delimitada por dos curvas: cambio del orden en los límites de integración


Área de un recinto: cálculo de primitivas nivel avanzado


Volumen de un sólido de revolución

Exámenes

Ingeniería química. Sevilla.



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