Teoremas del cálculo
Teoremas del cálculo para funciones continuas
CHULETA 11: TEOREMAS DEL CÁLCULO PARA FUNCIONES CONTINUAS. Bolzano, Darboux, Weierstrass, Rolle, Lagrange, TVI cálculo integral, primer teorema fundamental del cálculo integral y segundo teorema del cálculo integral (Barrow). Formulario en pdf. Interpretación gráfica en pdf.
Derivadas
La derivada: qué es, cómo se interpreta, para qué sirve
La derivada, parte II: ¿que para qué sirven las derivadas?
Ir a Guía para aprender a derivar.
Aplicación de las derivadas
Optimización de funciones
Ir a Ejercicios de optimización de funciones
Estudio de las características de una función
Regiones, monotonía y curvatura
Estudio completo y representación de funciones
CHULETA 12: ESTUDIO COMPLETO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN. Dominio y continuidad. Simetría. Corte con los ejes y regiones. Asíntotas. Monotonía y extremos relativos. Curvatura y puntos de inflexión. Representación. Imagen. Formulario en pdf.
Ejemplo 1: función polinómica
Ejemplo 2: función racional
Ejemplo 3: función exponencial
Ejemplo 4: función logarítmica
Ejemplo 5: función radical
Continuidad y derivabilidad
Continuidad y derivabilidad de una función a trozos
Derivabilidad de una función a trozos (definición de derivada)
Derivabilidad de una función con parámetros (definición de derivada)
Integrales
Ir a Guía para aprender a integrar
Aplicación de las integrales
Área de un recinto delimitado por dos funciones
Otros temas
Regla de L'hopital
Aclaraciones
El infinito no es un número
El infinito como límite
¿Una función (definida en un sólo trozo) puede tener asíntotas horizontal y oblicua al mismo tiempo?
¿Puede una función cortar a sus asíntotas horizontales u oblicuas?
Extremos relativos
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