Álgebra para selectividad (pre-universitario)

Por aquí vamos a ir organizando la parte de álgebra y poco a poco (en cuanto tenga un poquillo de tiempo) os voy dando unas guías de los puntos claves que vamos a tener que dominar. Mientras tanto os dejo simplemente una lista de los vídeos que tenéis disponibles en el canal.

MATRICES

• Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la inversa. Metodología.
• Cómo enfrentarnos a las ecuaciones matriciales. Teoría.
• Ecuación matricial y potencia n-ésima de una matriz. Ejercicio de selectividad. Andalucía Junio 2016.
• Ecuaciones matriciales. Ejercicio de selectividad. Madrid Junio 2016.
• Rango de una matriz dependiendo de un parámetro. Método de Gauss. Ejemplo.
• Matriz inversa y ecuación matricial. Ejercicio de selectividad. Aragón Septiembre 2017.
• Potencia n-ésima de una matriz y ecuación matricial. Ejercicio de selectividad. Septiembre 2017 Madrid.

DETERMINANTES

• Cálculo del determinante desarrollando por adjuntos. Teoría.
• Cálculo del determinante por transformaciones elementales de Gauss. Teoría.
• Matriz inversa por adjuntos. Teoría.
• Cómo estudiar el rango de una matriz: Método de Gauss vs Determinantes. Teoría.
• Rango de una matriz dependiendo de dos parámetros. Determinantes. Ejemplo.
• Determinante de una matriz de orden 10. Ejercicio de examen.
• Determinante de una matriz de orden 3 sin usar la regla de Sarrus. Truco.
• Inversa de una matriz de orden 2 de forma inmediata. Truco.
• Demostrar que un determinante vale 0 sin desarrollar. Ejemplo.

SISTEMAS

• Método de Gauss aplicado sobre el sistema directamente. Metodología.
• Método de Gauss aplicado sobre la matriz asociada al sistema. Metodología.
• Cómo discutir sistemas lineales: método de Gauss vs Determinantes. Teoría.
• Discutir un sistema con parámetros. Teorema de Rouché-Fröbenius. Rango por determinantes. Ejercicio de selectividad. Aragón Septiembre 2017.
• Discutir un sistema con parámetros. Teorema de Rouché-Fröbenius. Rango por Gauss. Ejercicio de selectividad. Navarra Septiembre 2017.
• Discutir un sistema con parámetros. Método de Gauss. Ejercicio de selectividad. Madrid Septiembre 2017.

PROGRAMACIÓN LINEAL

• Cómo enfrentarnos a la programación lineal. Teoría básica y ejemplo.
• Cómo enfrentarnos a la programación lineal. Rarezas y ejemplos.
• Cómo enfrentarnos a la programación lineal. Interpretación correcta de los resultados.
• Minimizar un coste utilizando programación lineal. Ejercicio de selectividad.

De todos los tipos podéis encontrar un montón de ejercicios resueltos en los exámenes de selectividad. En esta entrada tienes una lista de todos los exámenes que hay resueltos actualmente en el canal. Se irá actualizando